§ 102. Примеры решения задач по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 338

Дано:
- Жёсткость пружины $k={10}^3\text{Н/м}$,
- Длина в ненапряжённом состоянии $l_0=4\text{см}$,
- Амплитуда изменения длины от $3\text{см}$ до $6\text{см}$.

Максимальная сила упругости в пружине:
$F_{\text{упр}}=k\cdot \mathrm{\Delta }l={10}^3\cdot (6-4)\cdot {10}^{-2}=20\text{Н}.$

Электростатическая сила на максимальном расстоянии:
$F_{\text{эл}}=k\cdot \frac{q^2}{r^2},$
где $r=6\text{см}=0,06\text{м}$.

Приравняем $F_{\text{упр}}=F_{\text{эл}}$:
$k\cdot \mathrm{\Delta }l=\frac{k_e\cdot q^2}{r^2}.$

Решая уравнение, найдём $q$:
$q=\sqrt{\frac{F_{\text{упр}}\cdot r^2}{k_e}}=\sqrt{\frac{20\cdot (0,06{)}^2}{9\cdot {10}^9}}.$
После вычислений:
$q\approx 1,03\cdot {10}^{-6}\text{Кл}.$.