§ 105. Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора» — ЕГЭ — 2 — стр. 349

Дано:
- Длина: \( L = 5 \ \text{см} = 0,05 \ \text{м} \)
- Угол: \( \alpha = 15^\circ \)
- Энергия: \( W = 2,4 \cdot 10^{-16} \ \text{Дж} \)
- Расстояние: \( d = 1 \ \text{см} = 0,01 \ \text{м} \)

Найти:
\( U = ? \)

Решение:

Скорости движения:
\(
\begin{cases}
v_x = v_0 \cos \alpha, \\
v_y = v_0 \sin \alpha - at = 0.
\end{cases}
\)

Сила Кулона:
\(
F = qE.
\)

Закон Ньютона:
\(
a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m} = \frac{qU}{md}.
\)

Изменение координат:
\(
x = L = \frac{v_0^2 \sin 2\alpha}{2a}, \ \ \Delta y = \frac{v_0^2 \sin^2 \alpha}{2a}.
\)

Итог:
\(
U = \frac{Wd \sin 2\alpha}{q_e L}.
\)

Подставляем значения:
\(
U = \frac{2,4 \cdot 10^{-16} \cdot 0,01 \cdot \sin (2 \cdot 15^\circ)}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,05} = 150 \ \text{В}.
\)

Ответ: \( U = 150 \ \text{В} \).