§ 105. Примеры решения задач по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 348

Электрон движется в электрическом поле, создающемся между обкладками конденсатора. На него действует сила, равная:
\( F = e \cdot E \)
где \( e \) — заряд электрона, \( E \) — напряжённость электрического поля. Напряжённость поля можно найти по формуле:
\( E = \frac{U}{d} \)
где \( U \) — разность потенциалов, \( d \) — расстояние между обкладками конденсатора.

Подставим значения:
\( E = \frac{200 \, \text{В}}{0,02 \, \text{м}} = 10000 \, \text{В/м} \)
Сила, действующая на электрон:
\( F = e \cdot E = (1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (10000 \, \text{В/м}) = 1,6 \times 10^{-15} \, \text{Н} \)

Используем второй закон Ньютона \( F = m \cdot a \), где \( m \) — масса электрона, \( a \) — ускорение электрона:
\( a = \frac{F}{m} = \frac{1,6 \times 10^{-15} \, \text{Н}}{9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} = 1,76 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2 \)

Время, за которое электрон пролетает через конденсатор:
\( t = \frac{L}{v_0} = \frac{0,05 \, \text{м}}{2 \times 10^7 \, \text{м/с}} = 2,5 \times 10^{-9} \, \text{с} \)

Расстояние, на которое сместится электрон по направлению к положительно заряженной пластине:
\( \Delta y = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot (1,76 \times 10^{15} \, \text{м/с}^2) \cdot (2,5 \times 10^{-9} \, \text{с})^2 = 5,5 \times 10^{-3} \, \text{м} \)

Ответ: Электрон сместится на расстояние \( 5,5 \, \text{мм} \).