Докажите справедливость соотношения (15.7) самостоятельно.
Чтобы доказать справедливость соотношения \( \frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2} \), рассмотрим две цепи с одинаковыми токами, но разными сопротивлениями.
1
Закон Ома:
Закон Ома для цепи с сопротивлением \( R \) и напряжением \( U \) гласит:
\(I = \frac{U}{R}\)
где:
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( U \) — напряжение (в вольтах),
- \( R \) — сопротивление (в омах).
2
Для двух цепей:
Предположим, что у нас есть две цепи, первая из которых имеет сопротивление \( R_1 \) и напряжение \( U_1 \), а вторая — сопротивление \( R_2 \) и напряжение \( U_2 \).
Для первой цепи по закону Ома:
\(I_1 = \frac{U_1}{R_1}\)
Для второй цепи:
\(I_2 = \frac{U_2}{R_2}\).
•
Приравниваем токи:
Предположим, что ток в обеих цепях одинаков, то есть \( I_1 = I_2 \). Из этого следует:
\(\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2}\).
•
Выводим соотношение напряжений:
Теперь из этого уравнения выразим отношение напряжений:
\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\).
•
Заключение:
Таким образом, мы доказали, что:
\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\).
Это соотношение справедливо для цепей с одинаковым током, и оно показывает, что при одинаковом токе напряжения в цепях пропорциональны их сопротивлениям.
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Докажите справедливость соотношения (15.7) самостоятельно.
Еще решебники за 10 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.
