Общая биология
2018
Сопротивление каждого из проводников, соединённых в квадрат, и проводников, образующих диагонали квадрата, равно г. Определите эквивалентное сопротивление при подключении источника тока: 1) к соседним вершинам; 2) к вершинам, лежащим на одной диагонали. В точке пересечения диагоналей контакта нет.
Преобразуем эквивалентную схему квадрата в треугольник по преобразованию «треугольник–звезда».
Для сопротивления между вершинами \( A \) и \( D \):
•
Применим формулу для эквивалентного сопротивления:
\( \frac{1}{R_{AD}} = \frac{1}{r} + \frac{1}{R + r} + \frac{1}{R + r} \).
•
Упростим:
\( \frac{1}{R_{AD}} = \frac{1}{r} + \frac{2}{R + r} \).
•
Приведём к общему знаменателю:
\( \frac{1}{R_{AD}} = \frac{R + r + 2r}{r(R + r)} = \frac{R + 3r}{r(R + r)} \).
•
Инвертируем:
\( R_{AD} = \frac{r(R + r)}{R + 3r} \)
При \( R = r \):
\(R_{AD} = \frac{r(r + r)}{r + 3r} = \frac{2r}{4} = \frac{r}{2}\)
Аналогично, сопротивление между вершинами диагонали \( AC \):
\(R_{AC} = R_{AD} = \frac{r}{2}\).
Ответ: \( R_{AD} = R_{AC} = \frac{r}{2} \).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Сопротивление каждого из проводников, соединённых в квадрат, и проводников, образующих диагонали квадрата, равно г. Определите эквивалентное сопротивление при подключении источника тока: 1) к соседним вершинам; 2) к вершинам, лежащим на одной диагонали. В точке пересечения диагоналей контакта нет.
Еще решебники за 10 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.
