§ 112. Закон Ома для полной цепи — ЕГЭ — 4 — стр. 369

Если внешнее сопротивление цепи увеличивается в 2 раза, то сила тока изменится. Рассмотрим это на основе закона Ома:

\(I = \frac{E}{R_{\text{внут}} + R_{\text{внеш}}}\)

Пусть начальное внешнее сопротивление равно \( R_{\text{внеш}} \), и внутреннее сопротивление источника \( R_{\text{внут}} \) равно внешнему сопротивлению. Таким образом, на начальном этапе сила тока равна:

\(I = \frac{E}{R_{\text{внут}} + R_{\text{внеш}}} = \frac{E}{2R_{\text{внут}}}\)

Теперь, если внешнее сопротивление увеличивается в 2 раза, то новое внешнее сопротивление станет \( 2R_{\text{внеш}} \). Тогда новая сила тока будет:

\(I_{\text{нов}} = \frac{E}{R_{\text{внут}} + 2R_{\text{внеш}}} = \frac{E}{3R_{\text{внут}}}\)

Сравнив новое значение тока с первоначальным, видим, что сила тока уменьшится в 1,5 раза:

\(I_{\text{нов}} = \frac{1}{1.5} \cdot I\)

Ответ: Сила тока уменьшится в 1,5 раза.