§ 113. Примеры решения задач по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи» — ЕГЭ — 3 — стр. 373

Условие:
- ЭДС источника: \( \mathcal{E} = 6 \, \text{В} \)
- Внутреннее сопротивление: \( r = 2 \, \text{Ом} \)
- Сопротивление реостата: \( R = 1 \, \text{Ом} \, \dots \, 5 \, \text{Ом} \)

Решение:
Мощность на реостате:
\( P = I^2 R \)

Сила тока через реостат:
\( I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}\)

Подставляем выражение для \( I \) в мощность:
\( P = \left( \frac{\mathcal{E}}{R + r} \right)^2 R \)

Условие максимума мощности:
\( R = r\)

Подставляем \( R = 2 \):
\( P_{\text{max}} = \frac{\mathcal{E}^2}{4r} = \frac{6^2}{4 \cdot 2} = 4.5 \, \text{Вт} \)

Ответ: Максимальная мощность \( P_{\text{max}} = 4.5 \, \text{Вт} \).