§ 118. Электрический ток в вакууме. Электронно-лучевая трубка — ЕГЭ — 1 — стр. 394

Когда мы говорим о зависимости силы тока от напряжения в вакуумных диодах, важно учитывать эмпирическое соотношение, описывающее эту зависимость. В данном случае, для вакуумного диода, сила тока $I$ зависит от напряжения $U$ по закону:

$I=a{U}^{3/2}$

где $a$ — некоторая постоянная, а $U$ — ускоряющее напряжение.

Теперь, если увеличить ускоряющее напряжение в 2 раза, то сила тока изменится следующим образом:

$I_2=a(2U{)}^{3/2}$

Рассмотрим этот выражение:

$I_2=a\cdot 2^{3/2}\cdot U^{3/2}=2^{3/2}\cdot I_1$

Так как $2^{3/2}\approx 2.828$, то сила тока увеличится примерно в 2.828 раза.

Таким образом, если ускоряющее напряжение увеличить в 2 раза, сила тока возрастёт примерно в $2\sqrt{2}$ (или 2.828) раза.

Ответ: Сила тока возрастёт примерно в $2\sqrt{2}$ раза.