§ 118. Электрический ток в вакууме. Электронно-лучевая трубка — ЕГЭ — 1 — стр. 394

Когда мы говорим о зависимости силы тока от напряжения в вакуумных диодах, важно учитывать эмпирическое соотношение, описывающее эту зависимость. В данном случае, для вакуумного диода, сила тока \( I \) зависит от напряжения \( U \) по закону:

\(I = a U^{3/2}\)

где \( a \) — некоторая постоянная, а \( U \) — ускоряющее напряжение.

Теперь, если увеличить ускоряющее напряжение в 2 раза, то сила тока изменится следующим образом:

\(I_2 = a (2U)^{3/2}\)

Рассмотрим этот выражение:

\(I_2 = a \cdot 2^{3/2} \cdot U^{3/2} = 2^{3/2} \cdot I_1\)

Так как \( 2^{3/2} \approx 2.828 \), то сила тока увеличится примерно в 2.828 раза.

Таким образом, если ускоряющее напряжение увеличить в 2 раза, сила тока возрастёт примерно в \( 2\sqrt{2} \) (или 2.828) раза.

Ответ: Сила тока возрастёт примерно в \( 2\sqrt{2} \) раза.