§ 12. Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 48

Координата тела при равноускоренном движении определяется уравнением:
$x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2,$
где:
- $x_0=10\text{м}$,
- $v_0=-20\text{м/с}$ (отрицательная, так как скорость направлена противоположно оси $OX$),
- $a=10{\text{м/с}}^2$ (положительная, так как ускорение противоположно скорости).

Для каждого момента времени:

1. $t=1\text{с}$:
$x=10-20\cdot 1+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 1^2=10-20+5=-5\text{м}.$

2. $t=2\text{с}$:
$x=10-20\cdot 2+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 2^2=10-40+20=-10\text{м}.$

3. $t=3\text{с}$:
$x=10-20\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 3^2=10-60+45=-5\text{м}.$

4. $t=4\text{с}$:
$x=10-20\cdot 4+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 4^2=10-80+80=10\text{м}.$

Ответ: Координаты тела:
- $t=1\text{с}$: $x=-5\text{м}$,
- $t=2\text{с}$: $x=-10\text{м}$,
- $t=3\text{с}$: $x=-5\text{м}$,
- $t=4\text{с}$: $x=10\text{м}$.