§ 12. Примеры решения задач по теме «Движение с постоянным ускорением» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 48

Координата тела при равноускоренном движении определяется уравнением:
\(x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2,\)
где:
- \( x_0 = 10 \, \text{м} \),
- \( v_0 = -20 \, \text{м/с} \) (отрицательная, так как скорость направлена противоположно оси \( OX \)),
- \( a = 10 \, \text{м/с}^2 \) (положительная, так как ускорение противоположно скорости).

Для каждого момента времени:

1. \( t = 1 \, \text{с} \):
\(x = 10 - 20 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 = 10 - 20 + 5 = -5 \, \text{м}.\)

2. \( t = 2 \, \text{с} \):
\(x = 10 - 20 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = 10 - 40 + 20 = -10 \, \text{м}.\)

3. \( t = 3 \, \text{с} \):
\(x = 10 - 20 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2 = 10 - 60 + 45 = -5 \, \text{м}.\)

4. \( t = 4 \, \text{с} \):
\(x = 10 - 20 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 = 10 - 80 + 80 = 10 \, \text{м}.\)

Ответ: Координаты тела:
- \( t = 1 \, \text{с} \): \( x = -5 \, \text{м} \),
- \( t = 2 \, \text{с} \): \( x = -10 \, \text{м} \),
- \( t = 3 \, \text{с} \): \( x = -5 \, \text{м} \),
- \( t = 4 \, \text{с} \): \( x = 10 \, \text{м} \).