§ 122. Примеры решения задач по теме «Электрический ток в различных средах» — Задачи для самостоятельного решения — 13 — стр. 408

Дано:
\( U_1 = 500 \, \text{В} \),
\( U_2 = 5000 \, \text{В} \).

Найти:
\( v_1 \, ? \), \( v_2 \, ? \).

Решение:
Работа электрического поля:
\( A = E_k. \)

Электроны получают кинетическую энергию:
\( q U = \frac{m_e v^2}{2}. \)

Выразим скорость:
\( v = \sqrt{\frac{2 q U}{m_e}}. \)

Для \( v_1 \):
\( v_1 = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 500}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \approx 1,3 \cdot 10^7 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}. \)

Для \( v_2 \):
\( v_2 = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 5000}{9,1 \cdot 10^{-31}}} \approx 4,2 \cdot 10^7 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}. \)

Ответ: \( v_1 \approx 1,3 \cdot 10^7 \, \frac{\text{м}}{\text{с}}, \, v_2 \approx 4,2 \cdot 10^7 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \).