§ 23. Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 82

Сначала переведем скорость в м/с:
\( v_1 = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с}, \quad v_2 = 54 \, \text{км/ч} = 15 \, \text{м/с}. \)
Масса поезда: \( m = 1000 \, \text{т} = 1000000 \, \text{кг} \).

Известно, что сила тяги \( F_{\text{тяги}} = 147 \, \text{кН} = 147000 \, \text{Н} \). Для нахождения силы сопротивления \( F_{\text{сопр}} \), используем второй закон Ньютона. Сначала найдем ускорение поезда:
\( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t} = \frac{15 - 10}{\Delta t} = \frac{5}{\Delta t}. \)
Для нахождения времени \( \Delta t \) воспользуемся кинематическим уравнением:
\( v_2^2 = v_1^2 + 2a \cdot s \quad \Rightarrow \quad 15^2 = 10^2 + 2a \cdot 600 \quad \Rightarrow \quad 225 = 100 + 1200a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{125}{1200} = 0.104 \, \text{м/с}^2. \)
Теперь, используя второй закон Ньютона, находим силу сопротивления:
\( F_{\text{сопр}} = F_{\text{тяги}} - ma = 147000 - 1000000 \cdot 0.104 = 147000 - 104000 = 43000 \, \text{Н}. \)
Ответ: сила сопротивления \( 43 \, \text{кН} \).