§ 23. Примеры решения задач по теме «Второй закон Ньютона» — Задачи для самостоятельного решения — 5 — стр. 82

\(\left\{\begin{aligned}\vec{F} - m \cdot g - \vec{T} &= m \cdot a \\\vec{T} - M \cdot g &= M \cdot a\end{aligned}\right.\)

Решаем систему сложением:

\(F - mg - T + T - Mg = ma + Ma\)

\(\Rightarrow F - (m + M) \cdot g = (m + M) \cdot a\)

\(\Rightarrow a = \frac{F}{m + M} - g \quad \text{и} \quad T = M(a + g) = \frac{M}{m + M} \cdot F\)

В полученные формулы подставляем значения:

\(a = \frac{84}{2 + 4} - 10 = 4 \, \text{м/с}^2\)

\(T = \frac{4}{2 + 4} \cdot 84 = 56 \, \text{Н}\)

Ответ: \( a = 4 \, \text{м/с}^2 \) и \( T = 56 \, \text{Н} \).