§ 30. Примеры решения задач по теме -«Закон всемирного тяготения» — ЕГЭ — 1 — стр. 99

Ускорение, сообщаемое Солнцем Земле своим притяжением

Формула силы притяжения:
\(F = G \cdot \frac{M_{\text{Солнце}} M_{\text{Земля}}}{R_{\text{Солнце-Земля}}^2}.\)

Ускорение:
\(a = \frac{F}{M_{\text{Земля}}} = G \cdot \frac{M_{\text{Солнце}}}{R_{\text{Солнце-Земля}}^2}.\)

Подставим данные:
\(a = g_{\text{Земля}} \cdot \frac{M_{\text{Солнце}}}{M_{\text{Земля}}} \cdot \frac{R_{\text{Земля}}^2}{R_{\text{Солнце-Земля}}^2}.\)

\(a = 10 \cdot 333000 \cdot \frac{1}{24000^2}.\)

\(a = 10 \cdot 333000 \cdot \frac{1}{576000000} \approx 0,0058 \, \text{м/с}^2.\)

Ответ: \( a \approx 0,0058 \, \text{м/с}^2\).