§ 32. Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость» — ЕГЭ — 3 — стр. 104

Линейная скорость планеты обратно пропорциональна квадратному корню из её расстояния до Солнца:
\(v_\text{У} = v_\text{З} \cdot \sqrt{\frac{R_\text{З}}{R_\text{У}}},\)
где:
- \(v_\text{З} = 30 \, \text{км/с}\),
- \(R_\text{З} = 149,6 \, \text{млн км}\),
- \(R_\text{У} = 2875,03 \, \text{млн км}\).

Шаг 1. Подставим значения:
\(v_\text{У} = 30 \cdot \sqrt{\frac{149,6}{2875,03}}.\)

Шаг 2. Найдем отношение радиусов:
\(\frac{149,6}{2875,03} \approx 0,052.\)

Шаг 3. Найдем квадратный корень:
\(\sqrt{0,052} \approx 0,228.\)

Шаг 4. Вычислим скорость Урана:
\(v_\text{У} = 30 \cdot 0,228 \approx 6,84 \, \text{км/с}.\)

Средняя линейная скорость Урана при движении вокруг Солнца составляет приблизительно \(6,84 \, \text{км/с}\).