К бруску массой \(1 \, \text{кг}\), находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплены две пружины. Жёсткость правой пружины \(k_2 = 2 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}\), а жёсткость левой \(k_1 = 10^3 \, \text{Н/м}\). Чему равно отношение удлинений пружин в случае, когда брусок неподвижен?
Когда брусок неподвижен, силы упругости двух пружин равны по модулю:
\(F_1 = F_2.\)
По закону Гука \(F = kx\):
\(k_1 x_1 = k_2 x_2.\)
Или:
\(\frac{x_1}{x_2} = \frac{k_2}{k_1}.\)
Подставим значения:
\(\frac{x_1}{x_2} = \frac{2 \cdot 10^3}{10^3} = \frac{2}{1}.\)
Ответ: отношение удлинений пружин \(x_1 : x_2 = 2 : 1\).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
К бруску массой \(1 \, \text{кг}\), находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности, прикреплены две пружины. Жёсткость правой пружины \(k_2 = 2 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}\), а жёсткость левой \(k_1 = 10^3 \, \text{Н/м}\). Чему равно отношение удлинений пружин в случае, когда брусок неподвижен?