§ 39. Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — ЕГЭ — 1 — стр. 130

Перед падением камня тележка покоится, и её импульс равен нулю. После падения камня система (тележка и камень) будет двигаться вместе с общей скоростью.

Проектируем скорость камня на горизонтальную и вертикальную компоненты:

- Горизонтальная компонента скорости:
\( v_{1x} = 10 \cdot \cos(60^\circ) = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{м/с} \)

- Вертикальная компонента скорости:
\( v_{1y} = 10 \cdot \sin(60^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 8.66 \, \text{м/с} \)

После того как камень падает в тележку, система (камень и тележка) движется с общей скоростью \( v \). С помощью закона сохранения импульса можно найти общий импульс системы. Но так как тележка была изначально неподвижна, её импульс до падения камня равен нулю, и импульс после падения камня определяется только суммой импульсов камня и тележки:

\(P = m_1 \cdot v_{1x} = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

Ответ: импульс тележки с песком и камнем после падения камня составляет 20 кг·м/с.