ГДЗ по физике за 10 класс Мякишев, Буховцев, Сотский - Физика - Учебник

§ 39. Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — ЕГЭ — 2 — стр. 130

Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй - под углом 30° со скоростью 100 м/с. Определите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.

Используем закон сохранения импульса.

Общий импульс системы до разрыва равен общему импульсу системы после разрыва. Рассмотрим импульсы осколков в горизонтальной и вертикальной проекциях. До разрыва импульс направлен горизонтально, поэтому вертикальная составляющая отсутствует.

2. Проекция на ось x (горизонтальное направление):

m1v1cos90+m2v2cos30=0.

Так как cos90=0, импульс первого осколка вдоль оси x равен нулю. Уравнение упрощается до:

m2v2cos30=0.

3. Проекция на ось x (горизонтальное направление):
Запишем закон сохранения импульса для горизонтальной оси:
m1v1cos90+m2v2cos30=Mv0.
Так как cos90=0, горизонтальная составляющая импульса первого осколка равна нулю, и уравнение упрощается до:
m2100cos30=Mv0.

Но начальная скорость снаряда v0 и его масса M нам не нужны для поиска отношения масс. Давайте рассмотрим импульсы осколков отдельно.

4. Проекция на ось y (вертикальное направление):
Импульсы второго осколка направлены на 30 вверх, а первого — строго вертикально вверх:
m1v1sin90=m2v2sin30.

Подставим значения:
m1501=m21000.5.
После упрощения получаем:
m150=m250.
Следовательно:
m1=m2.

Ответ:
Отношение масс первого и второго осколков равно:
m1m2=1.

Решебник

"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.

Aвторы:

Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.

Задание

Снаряд, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 50 м/с, а второй - под углом 30° со скоростью 100 м/с. Определите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.