§ 39. Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — Задачи для самостоятельного решения — 1 — стр. 129

Для решения задачи применим закон сохранения импульса, так как внешние силы, влияющие на систему, отсутствуют или компенсируют друг друга.

Перед сцепкой система состоит из двух объектов: вагона и платформы, где:
- масса вагона \( m_1 = 2 \cdot 10^4 \) кг,
- масса платформы \( m_2 = 3 \cdot 10^4 \) кг,
- скорость платформы \( v_2 = 1 \) м/с,
- скорость вагона \( v_1 = 0 \) м/с (он неподвижен).

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до сцепки равен суммарному импульсу после сцепки:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

Где \( v \) — это скорость обоих объектов после сцепки. Подставим известные значения:

\(2 \cdot 10^4 \cdot 0 + 3 \cdot 10^4 \cdot 1 = (2 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^4) \cdot v\)

\(0 + 3 \cdot 10^4 = 5 \cdot 10^4 \cdot v\)

\(v = \frac{3 \cdot 10^4}{5 \cdot 10^4} = 0.6 \, \text{м/с}\)

Ответ: скорость вагона и платформы после сцепки составляет 0.6 м/с.