§ 39. Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — Задачи для самостоятельного решения — 4 — стр. 130

Задача связана с законом сохранения импульса. Перед выстрелом система (охотник и лодка) покоится, и её импульс равен нулю. После выстрела дробь получает импульс в горизонтальном направлении, и лодка начинает двигаться в противоположном направлении.

Масса охотника \( m_1 = 70 \) кг, масса дроби \( m_2 = 0.035 \) кг, скорость дроби \( v_2 = 320 \) м/с, угол выстрела \( \theta = 60^\circ \).

Горизонтальная компонента скорости дроби:
\(v_{2x} = v_2 \cdot \cos(\theta) = 320 \cdot \cos(60^\circ) = 320 \cdot 0.5 = 160 \, \text{м/с}\)

Применяем закон сохранения импульса:

\(0 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2x}\)

Где \( v_1 \) — скорость лодки после выстрела. Из этого уравнения получаем:

\(m_1 \cdot v_1 = - m_2 \cdot v_{2x}\)

\(v_1 = - \frac{m_2 \cdot v_{2x}}{m_1}\)

\(v_1 = - \frac{0.035 \cdot 160}{70} = - 0.08 \, \text{м/с}\)

Ответ: скорость лодки после выстрела составляет 0.08 м/с в направлении, противоположном направлению выстрела.