§ 42. Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» — ЕГЭ — 5 — стр. 139

Найдём горизонтальную составляющую скорости системы после удара. По закону сохранения импульса в горизонтальном направлении:

\(m v_0 \cos \alpha = (M + m) v_{\text{общ}},\)

где \(m = 0{,}2\ \text{кг}\), \(M = 4{,}8\ \text{кг}\), \(v_0 = 40\ \text{м/с}\), \(\alpha = 60^\circ\).

Горизонтальная составляющая начальной скорости снаряда:

\(v_x = v_0 \cos 60^\circ = 40 \cdot 0{,}5 = 20\ \text{м/с}.\)

Общая скорость:

\(v_{\text{общ}} = \frac{m v_x}{M + m} = \frac{0{,}2 \cdot 20}{4{,}8 + 0{,}2} = \frac{4}{5} = 0{,}8\ \text{м/с}\).

Найдём ускорение, вызванное трением, зная, что тело останавливается на расстоянии \(s = 0{,}12\ \text{м}\):

\(v_{\text{кон}}^2 = v_{\text{общ}}^2 - 2 a s.\)

Так как \(v_{\text{кон}} = 0\):

\(a = \frac{v_{\text{общ}}^2}{2s} = \frac{0{,}8^2}{2 \cdot 0{,}12} = \frac{0{,}64}{0{,}24} = 2{,}67\ \text{м/с}^2\).

Ускорение, вызванное трением:

\(a = \mu g.\)

Выразим \(\mu\):

\(\mu = \frac{a}{g} = \frac{2{,}67}{10} = 0{,}267\).