§ 43. Работа силы тяжести и силы упругости. Консервативные силы — Вопросы в параграфе — 2 — стр. 142

Сила тяготения — консервативная, потому что работа, совершённая силой тяжести, зависит только от начального и конечного положения тела и не зависит от пути, пройденного телом.

Докажем это через работу силы тяжести:
\(A = F \cdot s \cdot \cos(\theta),\)
где сила тяжести \(F = m \cdot g\), а перемещение тела происходит по вертикали. Работа силы тяжести для перемещения объекта на высоту \(h\) будет:
\(A = m \cdot g \cdot h,\)
и эта работа не зависит от пути, по которому объект движется (например, прямая или криволинейная траектория).

Если бы сила тяжести не была консервативной, то её работа зависела бы от пути, но так как она зависит только от высоты, сила тяжести считается консервативной.