§ 45. Закон сохранения энергии в механике — ЕГЭ — 3 — стр. 148

Для свободного падения мяч имел бы скорость, которую можно вычислить по формуле:

\(v = \sqrt{2gh}\)

где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \), \( h = 20 \, \text{м} \).

Подставляем значения:

\(v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 20} = \sqrt{400} = 20 \, \text{м/с}\)

Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у поверхности земли уменьшилась на 20 %. Следовательно, его скорость у земли составит:

\(v_{\text{земля}} = 0,8 \cdot 20 = 16 \, \text{м/с}\)

Импульс тела в момент падения равен:

\(p = mv\)

где \( m = 0,2 \, \text{кг} \), \( v_{\text{земля}} = 16 \, \text{м/с} \).

Подставляем значения:

\(p = 0,2 \cdot 16 = 3,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

Ответ: Импульс тела в момент падения равен 3,2 кг·м/с.