§ 49. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси — Вопросы после параграфа — 4 — стр. 161

Формула для кинетической энергии твёрдого тела, имеющего неподвижную ось вращения, имеет вид:
\(E_k = \frac{mv^2}{2}\)
при этом максимальную энергию диска и бруска можно найти через потенциальную.
При этом максимальную энергию бруска и диска можно найти через потенциальную энергию в верхней точке наклонной плоскости:
\(E_{\text{max}} = mgh_{\text{max}}\)
Составим уравнение для нахождения скорости:

1) брусок:
\(E_{\text{max}} = E_k \Rightarrow \frac{mv^2}{2} = mgh_{\text{max}} \Rightarrow v = \sqrt{2gh}\)

2) диск:
\(E_{\text{max}} = E_k + E_{\text{rot}} \Rightarrow \frac{mv^2}{2} + \frac{mR^2 \omega^2}{2} = mgh_{\text{max}} \Rightarrow \)
\(\Rightarrow \frac{mv^2}{2} + \frac{mR^2 v^2}{4} = mgh_{\text{max}} \Rightarrow \)
\(\Rightarrow \frac{3mv^2}{4} = mgh_{\text{max}} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{3gh}{4}}\)

Из формулы видно, что скорость вращения диска меньше скорости вращения бруска.