§ 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел — Задачи для самостоятельного решения — 5 — стр. 172

Условие равновесия системы (по второму закону Ньютона):

Сумма всех сил равна нулю:

\(T_1 + T_2 - mg = 0 \quad \Rightarrow \quad T_1 + T_2 = mg\).

Условия равновесия относительно точек:

- Относительно точки \( A \):

Момент силы \( T_1 \) равен \( 0 \), так как плечо равно \( 0 \).

\(0 - mg \cdot \frac{2}{3}L + T_2 \cdot L = 0 \quad \Rightarrow \quad T_2 = \frac{2}{3}mg.\)

- Относительно точки \( B \):

Момент силы \( T_2 \) равен \( 0 \), так как плечо равно \( 0 \).

\(-T_1 \cdot L + mg \cdot \frac{1}{3}L + 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad T_1 = \frac{1}{3}mg\).

Решение системы уравнений:

Из уравнений:

\(T_1 = \frac{1}{3}mg, \quad T_2 = \frac{2}{3}mg\).

Подставляем численные значения:

\(mg = 60 \cdot 10 = 600 \, \text{Н},\)

\(T_1 = \frac{1}{3} \cdot 600 = 200 \, \text{Н}, \quad T_2 = \frac{2}{3} \cdot 600 = 400 \, \text{Н}\).