Вес кубика в жидкости при полном погружении в 2 раза меньше, чем в воздухе. Определите отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик.
1) 4
2) 2
3) 1/2
4) 1/4
3
Дано:
- Вес кубика в жидкости в 2 раза меньше, чем в воздухе.
- Найти: отношение плотности жидкости (\(\rho_{\text{ж}}\)) к плотности вещества кубика (\(\rho_{\text{к}}\)).
Решение:
Запишем вес кубика в воздухе и жидкости:
- Вес в воздухе: \(F_{\text{возд}} = mg\).
- Вес в жидкости: \(F_{\text{ж}} = F_{\text{возд}} - F_A\), где \(F_A\) — выталкивающая сила Архимеда.
Выразим выталкивающую силу Архимеда:
\( F_A = \rho_{\text{ж}} g V, \)
где \(\rho_{\text{ж}}\) — плотность жидкости, \(g\) — ускорение свободного падения, \(V\) — объём кубика.
Условие задачи:
Вес кубика в жидкости в 2 раза меньше, чем в воздухе:
\( F_{\text{ж}} = \frac{F_{\text{возд}}}{2}. \)
4. Подставим выражение для \(F_{\text{ж}}\):
\( F_{\text{возд}} - F_A = \frac{F_{\text{возд}}}{2}. \)
Выразим \(F_A\) через \(F_{\text{возд}}\):
\( F_A = F_{\text{возд}} - \frac{F_{\text{возд}}}{2} = \frac{F_{\text{возд}}}{2}. \)
Выразим \(F_{\text{возд}}\):
\( F_{\text{возд}} = mg = \rho_{\text{к}} g V. \)
Тогда:
\( F_A = \frac{\rho_{\text{к}} g V}{2}. \)
Приравняем выражения для \(F_A\):
\( \rho_{\text{ж}} g V = \frac{\rho_{\text{к}} g V}{2}. \)
Сократим \(g\) и \(V\):
\( \rho_{\text{ж}} = \frac{\rho_{\text{к}}}{2}. \)
Ответ: Отношение плотности жидкости к плотности вещества кубика: \(\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{к}}} = \frac{1}{2}\).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Вес кубика в жидкости при полном погружении в 2 раза меньше, чем в воздухе. Определите отношение плотности жидкости к плотности вещества, из которого сделан кубик. 1) 4 2) 2 3) 1/2 4) 1/4
Еще решебники за 10 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.
