§ 53. Давление. Условие равновесия жидкости — ЕГЭ — 2 — стр. 177

Дано:

- Давление на дне: \(P = 2 \, \text{атм}\).

- Атмосферное давление: \(P_0 = 1 \, \text{атм}\).

- Плотность воды: \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\).

- Ускорение свободного падения: \(g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2\).

Найти:

\(h \, \text{(глубина водоёма)}.\)

Решение:

Связь давления и глубины в жидкости:

Давление на дне водоёма складывается из атмосферного давления и давления столба воды:

\( P = P_0 + \rho g h. \)

Выразим глубину \(h\):

\( h = \frac{P - P_0}{\rho g}. \)

Переведём давление в Паскали:

1 атмосфера = \(1 \, \text{атм} = 101325 \, \text{Па}\).

Тогда:

\(P = 2 \, \text{атм} = 2 \cdot 101325 = 202650 \, \text{Па}\),

\(P_0 = 1 \, \text{атм} = 101325 \, \text{Па}\).

Подставим значения в формулу:

\( h = \frac{202650 - 101325}{1000 \cdot 9{,}8}. \)

Выполним вычисления:

\( h = \frac{101325}{9800} \approx 10{,}34 \, \text{м}. \)

Ответ: Глубина водоёма равна \(h \approx 10{,}34 \, \text{м}\).