Шарик, подвешенный на пружине, опускают в воду. Растяжение пружины уменьшается при этом в 1,5 раза. Вычислите плотность материала шарика.
Задача связана с действием силы Архимеда, которая изменяет растяжение пружины при погружении шарика в воду.
Дано:
- Растяжение пружины уменьшается в 1,5 раза при погружении шарика в воду.
- Пусть вес шарика в воздухе
- После погружения в воду вес шарика уменьшается на величину силы Архимеда
Решение:
Вес шарика в воздухе:
Когда шарик подвешен в воздухе, его вес равен:
где
Вес шарика в воде:
После погружения в воду вес шарика уменьшается на величину силы Архимеда
Отношение растяжения пружины:
Поскольку растяжение пружины пропорционально приложенной силе, и в воде оно уменьшилось в 1,5 раза, то это означает, что сила, действующая на пружину, уменьшилась в 1,5 раза. Следовательно, отношение силы в воздухе к силе в воде равно 1,5:
Подставим выражения для весов:
Подставим выражения для весов в это соотношение:
Решим это уравнение для
Сила Архимеда:
Сила Архимеда равна весу вытолкнутой жидкости. Если
Подставим
Объём шарика:
Масса шарика
Подставим это выражение в уравнение для силы Архимеда:
Решим для плотности материала шарика:
Упростим уравнение и решим для
Плотность воды
Ответ:
Плотность материала шарика составляет 3000 кг/м³.
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Шарик, подвешенный на пружине, опускают в воду. Растяжение пружины уменьшается при этом в 1,5 раза. Вычислите плотность материала шарика.