§ 55. Примеры решения задач по теме «Гидромеханика» — Задачи для самостоятельного решения — 7 — стр. 184

Сначала находим объём масла:
\(V_m = \frac{m}{\rho_m} = \frac{72 \cdot 10^{-3}}{900} = 80 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 80 \, \text{см}^3.\)

Высота столба масла определяется по формуле:
\(h_m = \frac{V_m}{S} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{см}.\)

В сообщающихся сосудах равновесие жидкостей разной плотности подчиняется уравнению:
\(\rho_m h_m = \rho_w h_w,\)
где \( \rho_w = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность воды, \( h_w \) — высота столба воды.

Находим \( h_w \):
\(h_w = h_m \cdot \frac{\rho_m}{\rho_w} = 40 \cdot \frac{900}{1000} = 36 \, \text{см}.\)

Таким образом, столб масла высотой \( 40 \, \text{см} \) уравновешивается столбом воды высотой \( 36 \, \text{см} \). Разность уровней составляет:
\(\Delta h = h_m - h_w = 40 - 36 = 4 \, \text{см}.\)

Ответ: разность уровней масла и воды равна \( 4 \, \text{см} \).