§ 57. Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» — ЕГЭ — 2 — стр. 193

Формула для массы через количество частиц:

\(m = \frac{MN}{N_a}\)

где:

- \( m \) — масса вещества,

- \( M \) — молярная масса вещества,

- \( N \) — количество частиц,

- \( N_a \) — число Авогадро.

Соотношение масс через количество частиц для двух веществ:

\(\frac{m_2}{m_1} = \frac{M_2 N_2 N_a}{M_1 N_1 N_a}\)

Так как \( N_1 = N_2 \), можно упростить:

\(\frac{m_2}{m_1} = \frac{M_2}{M_1}\).

Из этого получаем:

\(m_2 = m_1 \times \frac{M_2}{M_1}\).

Подставляем значения:

- \( m_1 = 0,5 \, \text{кг} \),

- \( M_2 = 197 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \) — молярная масса золота,

- \( M_1 = 56 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} \) — молярная масса железа.

Теперь вычислим массу золотого слитка:

\(m_2 = 0,5 \times \frac{197 \times 10^{-3}}{56 \times 10^{-3}} \approx 1,76 \, \text{кг}\).