§ 60. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов — ЕГЭ — 1 — стр. 204

Для определения среднего квадрата скорости молекул \( \langle v^2 \rangle \) используем уравнение молекулярно-кинетической теории:

\(p = \frac{1}{3} n m_0 \langle v^2 \rangle,\)

где:

- \( p = 100 \, \text{kPa} = 100 \cdot 10^3 \, \text{Па} \),

- \( n = 10^{25} \, \text{м}^{-3} \),

- \( m_0 = 3 \cdot 10^{-26} \, \text{кг} \).

Выразим \( \langle v^2 \rangle \):

\(\langle v^2 \rangle = \frac{3p}{n m_0}.\)

Подставим значения:

\(\langle v^2 \rangle = \frac{3 \cdot (100 \cdot 10^3)}{(10^{25}) \cdot (3 \cdot 10^{-26})}.\)

Посчитаем:

\(\langle v^2 \rangle = \frac{3 \cdot 10^5}{3 \cdot 10^{-1}} = 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2.\)

Ответ: средний квадрат скорости молекул \( \langle v^2 \rangle = 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \).