Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул \(\langle v^2 \rangle = 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2\), концентрация молекул \(n = 3 \cdot 10^{25} \, \text{м}^{-3}\), масса каждой молекулы \(m_0 = 5 \cdot 10^{-26} \, \text{кг}\)?
Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
\(p = \frac{1}{3} n m_0 \langle v^2 \rangle.\)
Подставляем значения:
\(p = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10^{25}) \cdot (5 \cdot 10^{-26}) \cdot (10^6).\)
Вычисления:
\(p = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10^{25 - 26 + 6} = \frac{1}{3} \cdot 15 \cdot 10^5 = 5 \cdot 10^5 \, \text{Па}.\)
Ответ: Давление газа \(p = 500 \, \text{кПа}\).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул \(\langle v^2 \rangle = 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2\), концентрация молекул \(n = 3 \cdot 10^{25} \, \text{м}^{-3}\), масса каждой молекулы \(m_0 = 5 \cdot 10^{-26} \, \text{кг}\)?