§ 63. Определение температуры. Энергия теплового движения молекул — Вопросы после параграфа — 2 — стр. 215

В состоянии теплового равновесия для различных газов связь между объемом, давлением и числом молекул описывается уравнением состояния идеального газа:

\(pV = \frac{N}{N_A} k T\)

где:
- \( p \) — давление газа,
- \( V \) — объем газа,
- \( N \) — число молекул газа,
- \( N_A \) — число Авогадро,
- \( k \) — постоянная Больцмана,
- \( T \) — температура газа в Кельвинах.

Связь между параметрами:
1. Давление и объем:
Для любого газа, при фиксированной температуре, давление и объем находятся в обратной зависимости, что выражается в законе Бойля-Мариотта:
\( p \propto \frac{1}{V} \quad (\text{при постоянной температуре}). \)

2. Число молекул и объем:
Число молекул \( N \) пропорционально объему \( V \) при постоянной температуре и давлении. Это аналогично закону Авогадро:
\( N \propto V \quad (\text{при постоянной температуре и давлении}). \)

3. Число молекул и давление:
Давление газа пропорционально числу молекул \( N \) при фиксированном объеме и температуре:
\( p \propto N \quad (\text{при постоянном объеме и температуре}). \)

Итоговая связь:
Таким образом, для газа в тепловом равновесии при постоянной температуре:

- Давление \( p \) пропорционально числу молекул \( N \) при фиксированном объеме:
\( p \propto N \quad (\text{при постоянном объеме и температуре}). \)

- Число молекул \( N \) пропорционально объему \( V \) при фиксированном давлении:
\( N \propto V \quad (\text{при постоянном давлении и температуре}). \)

Эти зависимости согласуются с уравнением состояния идеального газа и принципом, что для всех газов в состоянии теплового равновесия связь между этими параметрами одинакова, независимо от их химической природы.