§ 63. Определение температуры. Энергия теплового движения молекул — Вопросы в параграфе — 3 — стр. 215

Количество молекул и количество вещества:

Мы знаем, что количество вещества \( n \) в молях можно выразить через число молекул \( N \) и число молекул в одном моле \( N_A \) (число Авогадро):

\(n = \frac{N}{N_A}\)

где:

- \( N \) — общее число молекул газа,

- \( N_A \) — число Авогадро, равное \( 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \).

Подставим \( n \) в уравнение состояния:

Теперь подставим \( n = \frac{N}{N_A} \) в уравнение состояния:

\(p V = \frac{N}{N_A} k T\).

Преобразуем уравнение:

\(N = \frac{p V N_A}{k T}\)

Это уравнение показывает, что количество молекул \( N \) газа зависит от давления \( p \), объема \( V \), температуры \( T \), числа Авогадро \( N_A \) и постоянной Больцмана \( k \).

Закон Авогадро:

Из этого уравнения видно, что при фиксированных \( p \) и \( T \), для любого газа (независимо от его химической природы) количество молекул \( N \) пропорционально объему \( V \). Это и есть основной вывод из закона Авогадро:

\(N \propto V \quad \text{при постоянном} \, p, T\).