§ 65. Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 220

Средняя квадратичная скорость молекулы \( v_{\text{кв}} \) связана с температурой \( T \) через выражение:
\(
\frac{3}{2} k T = \frac{1}{2} m v_{\text{кв}}^2
\)
где:
- \( k \) — постоянная Больцмана,
- \( T \) — температура в Кельвинах,
- \( m \) — масса молекулы,
- \( v_{\text{кв}} \) — средняя квадратичная скорость молекулы.

Температура \( T = 100 + 273 = 373 \) K, скорость \( v_{\text{кв}} = 540 \) м/с. Подставляем в уравнение и решаем относительно массы \( m \):

\( m = \frac{3kT}{v_{\text{кв}}^2} \)

Подставляем известные значения:

\( m = \frac{3(1,38 \times 10^{-23})(373)}{(540)^2} \approx 5,3 \times 10^{-26} \, \text{кг} \)

Ответ: Масса молекулы составляет примерно \( 5,3 \times 10^{-26} \) кг.