§ 66. Уравнение состояния идеального газа — ЕГЭ — 3 — стр. 223

Для решения задачи используем уравнение Менделеева-Клапейрона:

\(pV = \frac{m}{\mu}RT.\)

Выразим объём \( V \):

\(V = \frac{mRT}{p\mu}.\)

Дано:

- \( m = 0{,}3 \, \text{кг} \);

- \( T = 280 \, \text{К} \);

- \( p = 8{,}3 \cdot 10^4 \, \text{Па} \);

- \( \mu = 0{,}028 \, \text{кг/моль} \);

- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).

Решение:

Подставим значения в формулу:

\(V = \frac{0{,}3 \cdot 8{,}31 \cdot 280}{8{,}3 \cdot 10^4 \cdot 0{,}028}.\)

1. Найдём числитель:

\(0{,}3 \cdot 8{,}31 \cdot 280 = 698{,}04.\)

2. Найдём знаменатель:

\(8{,}3 \cdot 10^4 \cdot 0{,}028 = 2324.\)

3. Найдём объём \( V \):

\(V = \frac{698{,}04}{2324} \approx 0{,}3 \, \text{м}^3.\)

Ответ:

Объём газа составляет \( 0{,}3 \, \text{м}^3 \).