§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — ЕГЭ — 3 — стр. 225

Дано:
- \( V = 8{,}31 \, \text{л} = 0{,}00831 \, \text{м}^3 \),
- \( T = 127 \, \text{°C} + 273 = 400 \, \text{К} \),
- \( p = 100 \cdot 10^3 \, \text{Па} \),
- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).

Формула:
Количество вещества \( \nu \) можно найти из уравнения состояния:
\(pV = \nu RT \quad \Rightarrow \quad \nu = \frac{pV}{RT}.\)

Решение:
1. Подставим значения:
\(\nu = \frac{100 \cdot 10^3 \cdot 0{,}00831}{8{,}31 \cdot 400}.\)

2. Найдём числитель:
\(100 \cdot 10^3 \cdot 0{,}00831 = 831.\)

3. Найдём знаменатель:
\(8{,}31 \cdot 400 = 3324.\)

4. Рассчитаем \( \nu \):
\(\nu = \frac{831}{3324} \approx 0{,}25 \, \text{моль}.\)

Ответ: Количество вещества газа равно \( 0{,}25 \, \text{моль} \).