§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Задачи для самостоятельного решения — 1 — стр. 225

Нормальные условия:
- \( T = 273{,}15 \, \text{К} \) (температура);
- \( p = 101{,}325 \, \text{кПа} \) (давление).

Для расчёта объёма газа используем уравнение Менделеева-Клапейрона:
\(pV = \nu RT,\)
где:
- \( \nu = 1 \, \text{моль} \) (количество вещества),
- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \) (универсальная газовая постоянная).

Выразим объём \( V \):
\(V = \frac{\nu RT}{p}.\)

Решение:
Подставим значения:
\(V = \frac{1 \cdot 8{,}31 \cdot 273{,}15}{101{,}325 \cdot 10^3}.\)

1. Найдём числитель:
\(8{,}31 \cdot 273{,}15 = 2270{,}1 \, \text{Дж}.\)

2. Найдём знаменатель:
\(101{,}325 \cdot 10^3 = 101{,}325 \cdot 10^3 = 101325 \, \text{Па}.\)

3. Рассчитаем объём:
\(V = \frac{2270{,}1}{101325} \approx 0{,}0224 \, \text{м}^3 = 22{,}4 \, \text{л}.\)

Ответ:
Объём одного моля газа при нормальных условиях равен \( 22{,}4 \, \text{л} \).