§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Задачи для самостоятельного решения — 2 — стр. 225

Дано:
- Размеры класса: \( 6 \, \text{м} \times 8 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} \);
- \( p = 101{,}325 \, \text{кПа} \);
- \( T = 20 \, °C = 293 \, \text{К} \);
- \( \mu = 0{,}029 \, \text{кг/моль} \);
- \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·К)} \).

Решение:
1. Вычислим объём воздуха:
\(V = 6 \cdot 8 \cdot 3 = 144 \, \text{м}^3.\)

2. Выразим массу воздуха через уравнение состояния:
\(pV = \frac{m}{\mu}RT \quad \Rightarrow \quad m = \frac{pV\mu}{RT}.\)

3. Подставим значения:
\(m = \frac{101325 \cdot 144 \cdot 0{,}029}{8{,}31 \cdot 293}.\)

4. Найдём числитель:
\(101325 \cdot 144 \cdot 0{,}029 \approx 423612 \, \text{Дж}.\)

5. Найдём знаменатель:
\(8{,}31 \cdot 293 \approx 2435{,}83.\)

6. Рассчитаем массу:
\(m = \frac{423612}{2435{,}83} \approx 174 \, \text{кг}.\)

Ответ:
Масса воздуха в классе составляет примерно \( 174 \, \text{кг} \).