§ 67. Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 225

Дано:
- \( V_1 = 0{,}03 \, \text{м}^3 \), \( p_1 = 1{,}36 \cdot 10^6 \, \text{Па} \), \( T_1 = 455 + 273 = 728 \, \text{К} \);
- \( T_2 = 273 \, \text{К} \), \( p_2 = 101{,}325 \cdot 10^3 \, \text{Па} \).

Решение:
Для изопроцессов используем закон Бойля-Шарля:
\(\frac{p_1 V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}.\)

Выразим \( V_2 \):
\(V_2 = V_1 \cdot \frac{p_1 T_2}{p_2 T_1}.\)

Подставим значения:
\(V_2 = 0{,}03 \cdot \frac{1{,}36 \cdot 10^6 \cdot 273}{101325 \cdot 728}.\)

1. Найдём числитель:
\(1{,}36 \cdot 10^6 \cdot 273 \approx 3{,}710 \cdot 10^8.\)

2. Найдём знаменатель:
\(101325 \cdot 728 \approx 7{,}376 \cdot 10^7.\)

3. Рассчитаем \( V_2 \):
\(V_2 = 0{,}03 \cdot \frac{3{,}710 \cdot 10^8}{7{,}376 \cdot 10^7} \approx 0{,}03 \cdot 5{,}03 \approx 0{,}151 \, \text{м}^3.\)

Ответ:
При нормальных условиях газ займёт объём \( 0{,}151 \, \text{м}^3 \).