§ 69. Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — ЕГЭ — 1 — стр. 232

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и принципом изотермического процесса.

При изотермическом процессе температура газа остаётся постоянной, а уравнение состояния для идеального газа выглядит следующим образом:

\(pV = \text{const}\)

Это означает, что произведение давления и объёма остаётся постоянным. Обозначим начальное давление как \( p_1 \), а начальный объём — \( V_1 \). Тогда для конечного состояния, где давление изменилось в 3 раза (то есть стало равно \( p_2 = 3p_1 \)), объём \( V_2 \) можно выразить через начальный объём \( V_1 \) с учётом того, что \( p_1 V_1 = p_2 V_2 \).

Подставляем \( p_2 = 3p_1 \) в уравнение:

\(p_1 V_1 = 3p_1 V_2\)

Упростим:

\(V_1 = 3 V_2\)

Теперь найдём \( V_2 \):

\(V_2 = \frac{V_1}{3} = \frac{6 \, \text{л}}{3} = 2 \, \text{л}\)

Таким образом, объём газа уменьшился с \( 6 \, \text{л} \) до \( 2 \, \text{л} \), то есть объём уменьшился на:

\(V_1 - V_2 = 6 \, \text{л} - 2 \, \text{л} = 4 \, \text{л}\)

Ответ: объём газа уменьшился на \( 4 \, \text{л} \).