§ 69. Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — ЕГЭ — 5 — стр. 232

Для решения задачи используем уравнение состояния идеального газа, так как процесс изохорный, то объём газа остаётся постоянным.

Дано:
- Изменение температуры $\mathrm{\Delta }T=240\text{К}$
- Давление увеличивается в 1,8 раза, т.е. $\frac{p_2}{p_1}=1,8$
- Масса газа постоянна
- Необходимо найти начальную температуру газа $T_1$

Решение:

При изохорном процессе давление и температура связаны напрямую через закон Бойля-Мариотта:

$\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1}$

Мы знаем, что температура увеличивается на $\mathrm{\Delta }T$, то есть:

$T_2=T_1+240\text{К}$

Подставим это в уравнение:

$\frac{T_1+240}{T_1}=1,8$

Решим это уравнение:

$T_1+240=1,8T_1$

$240=1,8T_1-T_1$

$240=0,8T_1$

$T_1=\frac{240}{0,8}=300\text{К}$

Ответ: Начальная температура газа $T_1=300\text{К}$.