§ 69. Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — Задачи для самостоятельного решения — 1 — стр. 232

Условия:
- Компрессор забирает воздух объёмом \( V = 100 \, \text{л} = 0{,}1 \, \text{м}^3 \) за 1 с.
- Каждый молоток требует подачи воздуха объёмом \( V_1 = 100 \, \text{см}^3 = 0{,}0001 \, \text{м}^3 \) за 1 с при давлении \( p = 5 \, \text{МПа} = 5 \cdot 10^6 \, \text{Па} \).
- Атмосферное давление \( p_0 = 100 \, \text{kPa} = 10^5 \, \text{Па} \).

Решение:

Используем уравнение состояния идеального газа:

\(p_1 V_1 = p_0 V_0\)

где \( V_0 \) — объём, который будет у воздуха при атмосферном давлении. Для молотка, чтобы подача воздуха была при атмосферном давлении, нужно перевести объём газа из состояния при высоком давлении (\( p_1 \)) в состояние при атмосферном (\( p_0 \)).

Найдем объём, который был бы при атмосферном давлении:

\(V_0 = \frac{p_1 V_1}{p_0} = \frac{5 \cdot 10^6 \cdot 0{,}0001}{10^5} = 0{,}005 \, \text{м}^3.\)

Теперь, зная, что компрессор забирает \( 0{,}1 \, \text{м}^3 \) в 1 с, найдём, сколько молотков может работать:

\(n = \frac{0{,}1 \, \text{м}^3}{0{,}005 \, \text{м}^3} = 20.\)

Ответ: Компрессор может обеспечивать работу 20 отбойных молотков.