§ 69. Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — Задачи для самостоятельного решения — 3 — стр. 232

Условия:
- Высота пика: \( 7134 \, \text{м} \),
- Давление на вершине: \( p = 3{,}8 \cdot 10^4 \, \text{Па} \),
- Плотность воздуха при нормальных условиях: \( \rho_0 = 1{,}29 \, \text{кг/м}^3 \),
- Температура на вершине: \( 0 \, \text{°C} = 273 \, \text{К} \).

Решение:

Используем барометрическую формулу для плотности газа:

\(\rho = \rho_0 \cdot \frac{p}{p_0},\)

где \( p_0 \) — давление при нормальных условиях. Подставляем данные:

\(\rho = 1{,}29 \cdot \frac{3{,}8 \cdot 10^4}{1{,}013 \cdot 10^5} \approx 1{,}29 \cdot 0{,}374 \approx 0{,}483 \, \text{кг/м}^3.\)

Ответ: Плотность воздуха на вершине пика Ленина составляет \( 0{,}483 \, \text{кг/м}^3 \).