§ 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости» — ЕГЭ — 2 — стр. 256

Дано:
- Радиус пузыря \( r = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м} \),
- Коэффициент поверхностного натяжения \( \sigma = 0,04 \, \text{Н/м} \).

Формула работы:
\(A = 2 \sigma \Delta S,\)
где \(\Delta S\) — изменение площади поверхности, а коэффициент \(2\) учитывает внутреннюю и внешнюю поверхности мыльного пузыря. Площадь поверхности сферы:
\(S = 4 \pi r^2.\)

Следовательно:
\(\Delta S = 4 \pi r^2.\)

Подставим:
\(A = 2 \sigma \cdot 4 \pi r^2 = 8 \pi \sigma r^2.\)

Подставим значения:
\(A = 8 \cdot 3,14 \cdot 0,04 \cdot (0,01)^2.\)

Выполним вычисления:
\(A = 8 \cdot 3,14 \cdot 0,04 \cdot 10^{-4}.\)
\(A \approx 1,005 \cdot 10^{-3} \, \text{Дж}.\)

Ответ:
Работа, необходимая для выдувания пузыря, равна \( A \approx 1,0 \, \text{мДж} \).