§ 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости» — ЕГЭ — 5 — стр. 256

Дано:
- Высота подъёма \( h = 10 \, \text{м} \),
- Коэффициент поверхностного натяжения воды \( \sigma = 0,073 \, \text{Н/м} \),
- Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \),
- Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Формула высоты капиллярного подъёма:
\(h = \frac{2 \sigma}{\rho g r}.\)

Выразим радиус капилляра \( r \):
\(r = \frac{2 \sigma}{\rho g h}.\)

Подставим значения:
\(r = \frac{2 \cdot 0,073}{1000 \cdot 9,8 \cdot 10}.\)

Выполним расчёты:
\(r = \frac{0,146}{98000} \approx 1,49 \cdot 10^{-6} \, \text{м}.\)

Диаметр капилляра \( d = 2r \):
\(d = 2 \cdot 1,49 \cdot 10^{-6} \approx 3,0 \cdot 10^{-6} \, \text{м} = 3 \, \text{мкм}.\)

Ответ:
Диаметр капилляров дерева должен быть примерно \( 3 \, \text{мкм} \).