§ 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости» — Задачи для самостоятельного решения — 1 — стр. 256

Решение:

- Формула высоты подъёма жидкости в капилляре:
\(
h = \frac{2\sigma \cos \theta}{\rho g r},
\)
где:
- \(h\) — высота подъёма,
- \(\sigma\) — коэффициент поверхностного натяжения,
- \(\theta\) — угол смачивания (для полного смачивания \(\theta = 0^\circ\), \(\cos 0^\circ = 1\); для несмачивания \(\theta = 180^\circ\), \(\cos 180^\circ = -1\)),
- \(\rho\) — плотность жидкости,
- \(g\) — ускорение свободного падения,
- \(r\) — радиус капилляра.

- Высота жидкости в капиллярах будет:
\( h_1 = \frac{2\sigma}{\rho g r} \quad \text{(смачивание)}, \)
\( h_2 = -\frac{2\sigma}{\rho g r} \quad \text{(несмачивание)}. \)

- Разность уровней:
\( \Delta h = h_1 - h_2 = \frac{2\sigma}{\rho g r} - \left(-\frac{2\sigma}{\rho g r}\right) = \frac{4\sigma}{\rho g r}. \)

Ответ: \(\Delta h = \frac{4\sigma}{\rho g r}\).