§ 77. Примеры решения задач по теме «Свойства жидкости» — Задачи для самостоятельного решения — 4 — стр. 256

Шаг 1. Найдём площадь \(S\):

Площадь смачивания можно выразить из массы капли воды:

\(m = \rho V = \rho S d,\)

где:

- \(m = 1 \, \text{г} = 10^{-3} \, \text{кг}\),

- \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\) — плотность воды,

- \(d = 0,04 \cdot 10^{-3} \, \text{м}\) — расстояние между пластинами.

Выразим площадь \(S\):

\(S = \frac{m}{\rho d}.\)

Подставим значения:

\(S = \frac{10^{-3}}{1000 \cdot 0,04 \cdot 10^{-3}}.\)

Посчитаем:

\(S = \frac{10^{-3}}{4 \cdot 10^{-2}} = 2,5 \cdot 10^{-2} \, \text{м}^2\).

Шаг 2. Найдём силу \(F\):

Теперь подставим \(S\) и \(d\) в формулу силы:

\(F = 2 \sigma \frac{S}{d}.\)

Подставим числовые значения:

\(F = 2 \cdot 0,073 \cdot \frac{2,5 \cdot 10^{-2}}{0,04 \cdot 10^{-3}}.\)

Сначала вычислим знаменатель:

\(0,04 \cdot 10^{-3} = 4 \cdot 10^{-5}.\)

Теперь подставим:

\(F = 2 \cdot 0,073 \cdot \frac{2,5 \cdot 10^{-2}}{4 \cdot 10^{-5}}.\)

Выполним деление:

\(\frac{2,5 \cdot 10^{-2}}{4 \cdot 10^{-5}} = 625.\)

Теперь умножим:

\(F = 2 \cdot 0,073 \cdot 625.\)

Выполним умножение:

\(F \approx 91,25 \, \text{Н}\).