§ 8. Мгновенная и средняя скорости — Вопросы после параграфа — 2 — стр. 33

Мгновенная скорость — это скорость тела в какой-либо конкретный момент времени или в определённой точке его траектории. Она отражает скорость движения тела, если бы оно двигалось с постоянной скоростью в данной точке, при этом учитывается только его положение в момент времени, а не путь, пройденный до этого.

Мгновенная скорость определяется как предел отношения перемещения \(\Delta x\) к времени \(\Delta t\), когда время \(\Delta t\) стремится к нулю:

\(v_{\text{мгн}} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}\)

Если точка движется по криволинейной траектории, то мгновенная скорость будет направлена по касательной к траектории движения в этой точке. Это означает, что направление мгновенной скорости всегда соответствует направлению движения тела в этот момент времени.

Мгновенную скорость можно также представить как вектор, где её длина — это скорость, а направление — это направление движения тела в точке.