Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при \( 0^\circ \text{C} \). Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада 30°С. Сколько целых кубиков надо бросить в лимонад, чтобы установилась температура 15°С? Тепловые потери не учитывайте. Удельная теплоёмкость лимонада такая же, как у воды. Удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \), удельная теплота плавления льда \( L_f = 330 \, \text{кДж/кг} \).
Дано:
- Масса лимонада \( m_{\text{лимонад}} = 200 \, \text{г} = 0,2 \, \text{кг} \),
- Начальная температура лимонада \( T_{\text{лимонад}} = 30^\circ \text{C} \),
- Конечная температура лимонада \( T_{\text{конечн}} = 15^\circ \text{C} \),
- Масса одного кубика льда \( m_{\text{льда}} = 8 \, \text{г} = 0,008 \, \text{кг} \),
- Температура льда \( T_{\text{льда}} = 0^\circ \text{C} \),
- Удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \),
- Удельная теплота плавления льда \( L_f = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \).
•
Количество теплоты, которое надо забрать от лимонада, чтобы охладить его с \( 30^\circ \text{C} \) до \( 15^\circ \text{C} \):
\( Q_{\text{лимонад}} = m_{\text{лимонад}} c_{\text{вода}} (T_{\text{лимонад}} - T_{\text{конечн}}) = 0,2 \cdot 4200 \cdot (30 - 15) = 0,2 \cdot 4200 \cdot 15 = 12600 \, \text{Дж} \).
•
Количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить один кубик льда:
\( Q_{\text{плавление}} = m_{\text{льда}} L_f = 0,008 \cdot 330000 = 2640 \, \text{Дж} \).
•
Количество теплоты, которое требуется для нагрева расплавленного льда с \( 0^\circ \text{C} \) до \( 15^\circ \text{C} \):
\( Q_{\text{нагрев}} = m_{\text{льда}} c_{\text{вода}} (T_{\text{конечн}} - T_{\text{льда}}) = 0,008 \cdot 4200 \cdot (15 - 0) = 0,008 \cdot 4200 \cdot 15 = 504 \, \text{Дж} \).
•
Общее количество теплоты, необходимое для одного кубика льда:
\( Q_{\text{всего}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев}} = 2640 + 504 = 3144 \, \text{Дж} \).
•
Количество кубиков льда, которое необходимо бросить в лимонад:
\( n = \frac{Q_{\text{лимонад}}}{Q_{\text{всего}}} = \frac{12600}{3144} \approx 4 \).
Ответ: Необходимо бросить 4 кубика льда в лимонад, чтобы его температура установилась на уровне \( 15^\circ \text{C} \).
Решебник
"Физика - Учебник" по предмету Физика за 10 класс.
Aвторы:
Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я., Сотский Н.Н.
Задание
Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при \( 0^\circ \text{C} \). Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада 30°С. Сколько целых кубиков надо бросить в лимонад, чтобы установилась температура 15°С? Тепловые потери не учитывайте. Удельная теплоёмкость лимонада такая же, как у воды. Удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \), удельная теплота плавления льда \( L_f = 330 \, \text{кДж/кг} \).
Еще решебники за 10 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 10 класс, которые могут быть Вам интересны.
