§ 83. Примеры решения задач по теме «Уравнение теплового баланса» — Задачи для самостоятельного решения — 7 — стр. 275

Нагрев льда до 0 °С:

Количество теплоты, необходимое для нагрева льда:

\( Q_{\text{нагрев льда}} = m_{\text{лёд}} \cdot c_{\text{лёд}} \cdot \Delta T_{\text{лёд}} \)

Где:

- \(m_{\text{лёд}} = 0,6 \, \text{кг}\),

- \(c_{\text{лёд}} = 2100 \, \text{Дж/кг·К}\),

- \(\Delta T_{\text{лёд}} = 0 - (-40) = 40 \, \text{°С}\).

\( Q_{\text{нагрев льда}} = 0,6 \cdot 2100 \cdot 40 = 50400 \, \text{Дж} \).

Таяние льда:

Количество теплоты, необходимое для таяния льда:

\( Q_{\text{таянье льда}} = m_{\text{лёд}} \cdot L_{\text{плав}} = 0,6 \cdot 330000 = 198000 \, \text{Дж} \).

Нагрев воды:

Количество теплоты, которое вода отдаст при нагревании:

\( Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} = 0,4 \cdot 4200 \cdot (T_{\text{фин}} - 10) \)

\( Q_{\text{вода}} = 1680 \cdot (T_{\text{фин}} - 10) \).

Тепловой баланс:

Количество теплоты, которое вода отдаст, равно количеству теплоты, которое лёд получит (нагрев и плавление):

\( Q_{\text{вода}} = Q_{\text{нагрев льда}} + Q_{\text{таянье льда}} \)

Подставляем:

\( 1680 \cdot (T_{\text{фин}} - 10) = 50400 + 198000\)

\( 1680 \cdot (T_{\text{фин}} - 10) = 248400 \)

\( T_{\text{фин}} - 10 = \frac{248400}{1680} = 147,14 \)

\( T_{\text{фин}} = 157,14 \, \text{°С} \).