§ 83. Примеры решения задач по теме «Уравнение теплового баланса» — Задачи для самостоятельного решения — 7 — стр. 275

Нагрев льда до 0 °С:

Количество теплоты, необходимое для нагрева льда:

$Q_{\text{нагрев льда}}=m_{\text{лёд}}\cdot c_{\text{лёд}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{лёд}}$

Где:

- $m_{\text{лёд}}=0,6\text{кг}$,

- $c_{\text{лёд}}=2100\text{Дж/кг·К}$,

- $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{лёд}}=0-(-40)=40\text{°С}$.

$Q_{\text{нагрев льда}}=0,6\cdot 2100\cdot 40=50400\text{Дж}$.

Таяние льда:

Количество теплоты, необходимое для таяния льда:

$Q_{\text{таянье льда}}=m_{\text{лёд}}\cdot L_{\text{плав}}=0,6\cdot 330000=198000\text{Дж}$.

Нагрев воды:

Количество теплоты, которое вода отдаст при нагревании:

$Q_{\text{вода}}=m_{\text{вода}}\cdot c_{\text{вода}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{вода}}=0,4\cdot 4200\cdot (T_{\text{фин}}-10)$

$Q_{\text{вода}}=1680\cdot (T_{\text{фин}}-10)$.

Тепловой баланс:

Количество теплоты, которое вода отдаст, равно количеству теплоты, которое лёд получит (нагрев и плавление):

$Q_{\text{вода}}=Q_{\text{нагрев льда}}+Q_{\text{таянье льда}}$

Подставляем:

$1680\cdot (T_{\text{фин}}-10)=50400+198000$

$1680\cdot (T_{\text{фин}}-10)=248400$

$T_{\text{фин}}-10=\frac{248400}{1680}=147,14$

$T_{\text{фин}}=157,14\text{°С}$.